MOMENTUM DAN IMPULS
PENGERTIAN MOMENTUM DAN IMPULS.
Setiap benda yang bergerak mempunyai
momentum.
Momentum juga dinamakan jumlah gerak yang
besarnya berbanding lurus dengan massa dan kecepatan benda.
Suatu benda yang bermassa m bekerja gaya F
yang konstan, maka setelah waktu Dt benda
tersebut bergerak dengan kecepatan :
vt = vo + a . Dt
vt = vo + . Dt
F . Dt = m . vt – m.vo
Besaran F. Dt disebut : IMPULS sedangkan besarnya m.v yaitu hasil
kali massa dengan kecepatan disebut : MOMENTUM
m.vt
= momentum benda pada saat kecepatan vt
m.vo = momentum benda pada saat kecepatan
vo
Kesimpulan
Momentum ialah : Hasil kali sebuah benda dengan kecepatan benda itu pada
suatu saat.
Momentum
merupakan besaran vector yang arahnya searah dengan
Kecepatannya.
Satuan dari
mementum adalah kg m/det atau gram cm/det
Impuls adalah : Hasil kali gaya dengan waktu yang ditempuhnya. Impuls
merupakan
Besaran vector yang
arahnya se arah dengan arah gayanya.
Perubahan momentum adalah akibat adanya impuls
dan nilainya sama dengan impuls.
IMPULS = PERUBAHAN MOMENTUM
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM.
vA
vA’
vB FBA
vB’
FAB
Misalkan benda A dan B masing-masing
mempunyai massa mA dan mB dan masing-masing bergerak segaris dengn kecepatan vA
dan vB sedangkan vA > vB. Setelah tumbukan
kecepatan benda berubah menjadi vA’ dan vB’. Bila FBA
adalah gaya dari A yang dipakai untuk menumbuk B dan FAB gaya dari B
yang dipakai untuk menumbuk A, maka menurut hukum III Newton :
FAB = - FBA
FAB . Dt = - FBA
. Dt
(impuls)A = (impuls)B
mA
vA’ – mA vA = - (mB vB’
– mB vB)
mA
vA + mB vB
= mA vA’ + mB vB’
Jumlah momentum dari A dan B sebelum dan
sesudah tumbukan adalah sama/tetap. Hukum ini disebut sebagai HUKUM
KEKEKALAN MOMENTUM LINIER.
TUMBUKAN.
Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum
kekekalan momentum tetapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi mekanik.
Sebab disini sebagian energi mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau
terjadi perubahan bentuk :
Macam tumbukan yaitu :
Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan
yang tak mengalami perubahan energi.
Koefisien restitusi e = 1
Tumbukan elastis sebagian, yaitu tumbukan
yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik sebab ada sebagian energi
yang diubah dalam bentuk lain, misalnya panas.
Koefisien restitusi 0 < e < 1
Tumbukan tidak elastis , yaitu tumbukan
yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik dan kedua benda setelah
tumbukan melekat dan bergerak bersama-sama.
Koefisien restitusi e = 0
Besarnya koefisien restitusi (e) untuk
semua jenis tumbukan berlaku :
= kecepatan benda A
dan B setelah tumbukan
vA ; vB = kecepatan
benda A dan B sebelum tumbukan
Energi yang hilang setelah tumbukan
dirumuskan :
Ehilang = SEksebelum tumbukan - SEksesudah tumbukan
Ehilang = { ½ mA
vA2 + ½ mB vB2} – { ½ mA
(vA’)2 + ½ mB (vB’)2}
Tumbukan yang terjadi jika bola dijatuhkan
dari ketinggian h meter dari atas lanmtai.
Kecepatan bola waktu menumbuk lantai dapat
dicari dengan persamaan :
vA =
Kecepatan lantai sebelum dan sesudah
tumbukan adalah 0.
vB = vB’ = 0
Dengan memsukkan persamaan tumbukan elstis
sebagian :
diperoleh : atau
dengan demikian diperoleh :
h’ = tinggi pantulan
h = tinggi bola jatuh.
Untuk mencari tinggi pntulan ke-n dapat dicari dengan : hn =
h0 e2n
LATIHAN SOAL
1. Seorang pemain bisbol akan memukul bola
yang datang padanya dengan massa 2 kg dengan kecepatan 10 m/s, kemudian
dipukulnya dan bola bersentuhan dengan pemukul dalam waktu 0,01 detik sehingga
bola berbalik arah dengan kecepatan 15 m/s.
- Carilah besar momentum awal
- Carilah besar momentum akhir
- Carilah besar perubahan momentumnya.
- Carilah besar impulsnya.
- Carilah besar gaya yang diderita bola.
2. Dua buah benda massanya 5 kg dan 12 kg
bergerak dengan kecepatan masing-masing 12 m/s dan 5 m/s dan berlawanan arah.
Jika bertumbukan sentral, hitunglah :
- Kecepatan masing-masing benda dan hilangnya energi jika tumbukannya elastis sempurna.
- Kecepatan masing-masing benda dan energi yang hilang jika tumbukannya tidak elastis sama sekali.
3. Massa perahu sekoci 200 kg bergerak
dengan kecepatan 2 m/s. dalam perahu tersebut terdapat orang dengan massa 50
kg. Tiba-tiba orang tersebut meloncat dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah
kecepatan sekoci sesaat (setelah orang meloncat)
Jika : a. arah loncatan berlawanan dengan
arah sekoci.
b. arah loncatan searah dengan arah perahu.
4. Benda jatuh di atas tanah dari
ketinggian 9 m. Ternyata benda terpantul setinggi 1 meter. Hitunglah :
- Koefisien kelentingan.
- Kecepatan pantulan benda.
- Tinggi pantulan ketiga.
5. Sebuah peluru dari 0,03 kg ditembakkan
dengan kelajuan 600 m/s diarahkan ppada sepotong kayu yang massanya 3,57 kg
yang digantung pada seutas tali. Peluru mengeram dalam kayu, hitunglah kecepatan
kayu sesaat setelah tumbukan ?
6. Bola seberat 5 newton bergerak dengan
kelajuan 3 m/s dan menumbuk sentral bola lain yang beratnya 10 N dan bergferak
berlawanan arah dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kelajuan masing-masing bola
sesudah tumbukan, bila :
- koefisien restitusinya 1/3
- tumbukan tidak lenting sama sekali
- tumbukan lenting sempurna.
7. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian
1½ m di atas sebuah lantai lalu memantul setinggi 0,9 m. Hitunglah koefisien
restitusi antara bola dan lantai
8. Sebuah truk dengan berat 60.000 newton
bergerak ke arah utara dengan kecepatan 8 m/s bertumbukan dengan truk lain yang
massanya 4 ton dan bergerak ke Barat dengan kecepatan 22 m/s. Kedua truk
menyatu dan bergerak bersama-sama. Tentukan besar dan arah kecepatan truk
setelah tumbukan.
9. Dua buah benda A dan B yang
masing-masing massanya 20 kg dan 40 kg bergerak segaris lurus saling mendekati.
A bergerak dengan kecepatan 10 m/s dan B bergerak engan kecepatan 4 m/s. Kedua
benda kemudian bertumbukan sentral. Hitunglah energi kinetik yang hilang jika
sifat tumbukan tidak lenting sama sekali.
10. Sebuah peluru massanya 20 gram
ditembakkan pada ayunan balistik yang massanya 5 kg, sehingga ayunan naik 0,2
cm setelah umbukan. Peluru mengeram di dalam ayunan. Hitunglah energi yang
hilang.
Jawaban.
01. a. 20 kg m/s
02. a. -5 m/s dan 12 m/s ,
nol
03. a. 4 m/s
04. a.
05. 5 m/s
|
06. a. –5 m/s, 2 m/s
b. 3 m/s , 3 m/s
c. nol , –9 m/s
07. 0,7746
08. 10,02 m/s
tg a = 1,8333
09. 1306
10. 50,1 joule.
======o0o======
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar